En este caso queremos ver si la serie $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^{2}+1} $ converge o diverge. En primer lugar, chequeamos que efectivamente cumple con la condición necesaria de convergencia (el término general tiende a cero), así que tenemos que desplegar nuestras herramientas para series positivas para ver si converge o no. En este caso, como vimos en la clase, vamos a arrancar primero entendiendo que nuestra serie, cuando \(n\) sea muuuuuy grande, se va a comportar como: $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^{2}+1} \approx \sum_{n=1}^{\infty} \frac{n}{n^2} = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n} $